الرياضيات الأساسية الأمثلة

$| b + 5 | = 2 b - 9$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$b + 5 = \pm (2 b - 9)$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$b + 5 = 2 b - 9$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $2 b$ من كلا المتعادلين.

$b + 5 - 2 b = - 9$

خطوة 2.2.2

اطرح $2 b$ من $b$ .

$- b + 5 = - 9$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- b = - 9 - 5$

خطوة 2.3.2

اطرح $5$ من $- 9$ .

$- b = - 14$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $- b = - 14$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $- b = - 14$ على $- 1$ .

$\frac{- b}{- 1} = \frac{- 14}{- 1}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{b}{1} = \frac{- 14}{- 1}$

خطوة 2.4.2.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{- 14}{- 1}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

اقسِم $- 14$ على $- 1$ .

$b = 14$

خطوة 2.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$b + 5 = - (2 b - 9)$

خطوة 2.6

بسّط $- (2 b - 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أعِد الكتابة.

$b + 5 = 0 + 0 - (2 b - 9)$

خطوة 2.6.2

بسّط بجمع الأصفار.

$b + 5 = - (2 b - 9)$

خطوة 2.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$b + 5 = - (2 b) - - 9$

خطوة 2.6.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$b + 5 = - 2 b - - 9$

خطوة 2.6.4.2

اضرب $- 1$ في $- 9$ .

$b + 5 = - 2 b + 9$

خطوة 2.7

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أضف $2 b$ إلى كلا المتعادلين.

$b + 5 + 2 b = 9$

خطوة 2.7.2

أضف $b$ و $2 b$ .

$3 b + 5 = 9$

خطوة 2.8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$3 b = 9 - 5$

خطوة 2.8.2

اطرح $5$ من $9$ .

$3 b = 4$

خطوة 2.9

اقسِم كل حد في $3 b = 4$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اقسِم كل حد في $3 b = 4$ على $3$ .

$\frac{3 b}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 2.9.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 b}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 2.9.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{4}{3}$

خطوة 2.10

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$b = 14, \frac{4}{3}$

خطوة 3

استبعِد الحلول التي لا تجعل $| b + 5 | = 2 b - 9$ صحيحة.

$b = 14$